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ANSYS Maxwell變壓器短路電動力仿真
上海湃睿信息科技有限公司 CAE事業(yè)部
0 引言
隨著變壓器單機(jī)容量的增大，能量密度的提高，變壓器的各項(xiàng)性能指標(biāo)要求也越來越高，以應(yīng)對短路事故對整個(gè)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行及人民生命財(cái)產(chǎn)造成的影響。如何提高變壓器自身的抗短路能力？設(shè)計(jì)時(shí)除了依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)提出的阻抗電壓百分比準(zhǔn)則，降低變壓器的短路電流，還可以依據(jù)電動力的決定因素，通過仿真分析變壓器的漏磁場分布，對變壓器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步降低短路電動力的大小。
1 短路電動力定性分析
當(dāng)變壓器繞組有電流流過時(shí)，由于電流和漏磁場的共同作用，將使繞組中產(chǎn)生安培力，其單位長度大小決定于漏磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和導(dǎo)線中短路電流的乘積I×B,方向由左手定則確定。變壓器短路時(shí)，大額的短路電流經(jīng)過變壓器的繞組，會產(chǎn)生極大的電動力。一旦變壓器的抗短路能力不夠，便會導(dǎo)致繞組變形，導(dǎo)致繞組餅間、匝間的劇烈運(yùn)動，引發(fā)絕緣失效，造成內(nèi)部短路。同時(shí)短路電流流經(jīng)繞組時(shí)，繞組損耗極大，發(fā)熱嚴(yán)重，導(dǎo)致絕緣老化，輕則破壞絕緣，重則導(dǎo)線熔斷。對此，國標(biāo)及IEC用變壓器的動、熱穩(wěn)定性進(jìn)行了相應(yīng)的規(guī)范。因此，變壓器生產(chǎn)制造廠家必須在設(shè)計(jì)、原材料和工藝上采取各種措施來提高變壓器的抗短路能力。
1.1 變壓器的動穩(wěn)定性
短路時(shí)變壓器的動穩(wěn)定性通常分解為軸向力和輻向力分別進(jìn)行研究，從而在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)分別采取措施解決這兩種力作用下的穩(wěn)定性問題。
依據(jù)載流導(dǎo)體同向相吸反向相斥，可定性判斷出變壓器繞組間導(dǎo)體的作用力是斥力。因此，徑向內(nèi)繞組會受到向內(nèi)的壓縮力，外繞組受到向外的張力；軸向上都受到向內(nèi)的壓縮力，如圖（2）示意圖所示。漏磁場與電流、繞組的布置、繞組的幾何尺寸、安匝分布、鐵芯結(jié)構(gòu)等有關(guān)。對于如圖（1）所示的磁力線，繞組等高并且沿軸向安匝平衡，但實(shí)際設(shè)計(jì)、制造、干燥過程等各種因素的作用，漏磁場通常分布不對稱，短路時(shí)軸向力會迅速增大，零部件機(jī)械強(qiáng)度不夠時(shí)，除了線圈，軸向力通過鐵軛、壓板等裝置傳遞到鐵芯夾件等地方，最終可能會導(dǎo)致變壓器軸向變形。
類似于軸向力，輻向力主要由于軸向漏磁場產(chǎn)生。輻向電磁力使內(nèi)繞組內(nèi)徑變小，外繞組內(nèi)徑變大。不對稱情況下繞組圓周受力不均勻，容易產(chǎn)生局部失穩(wěn)，形成曲翹變形。拉應(yīng)力過大還會產(chǎn)生永久性變形，進(jìn)一步造成絕緣破壞，匝間短路等破壞性影響。
1.2 變壓器的熱穩(wěn)定性
變壓器發(fā)生短路時(shí)，巨大的短路電流作用會使繞組的溫度上升。當(dāng)繞組中導(dǎo)線的溫度上升并超過一定的溫度時(shí)，導(dǎo)線的機(jī)械強(qiáng)度較常溫下明顯下降，發(fā)生軟化，破壞匝間絕緣，導(dǎo)致變壓器內(nèi)部故障。對于雙繞組變壓器而言，低壓側(cè)三相對稱短路時(shí)是最嚴(yán)重的短路形式。因此，在計(jì)算時(shí)，需確保最惡劣短路工況下的最大短路力臨界值的抗短路能力。
1.3 提高變壓器抗短路能力的措施
依據(jù)變壓器動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定的定性分析，可看出提高抗短路能力可以從減小短路電動力、降低短路溫升、提高動穩(wěn)定強(qiáng)度三個(gè)方面入手。依據(jù)這三個(gè)物理量可以看出，降低短路電流，降低漏磁場，采用許用應(yīng)力更大的導(dǎo)線即可以改善變壓器的抗短路能力。因此，改善變壓器的漏磁場分布，對漏磁場所造成的軸向和輻向磁場進(jìn)行分析，改善窗口結(jié)構(gòu)、安匝分布，從理論上來說，可以找到優(yōu)化結(jié)構(gòu)及線圈布置的機(jī)會，在改善短路電流的基礎(chǔ)上，極大的改善漏磁場分布，提高抗短路能力。
圖（1）磁力線分布
圖（2） 變壓器繞組受力示意圖
2 短路電動力仿真分析
本文采用的仿真分析軟件，是ANSYS Maxwell最新版2019 R1. ANSYS Maxwell是一款廣泛用于各類電磁部件設(shè)計(jì)的、基于求解Maxwell微分方程的有限元法電磁場仿真分析軟件。其設(shè)計(jì)設(shè)置、求解流程如下圖（3）所示。通過電磁場仿真，獲得可視化的動態(tài)場分布圖、力、力矩、電感、耦合系數(shù)等電磁參數(shù)，進(jìn)一步可在ANSYS Mechanical、Fluent中進(jìn)行強(qiáng)度、噪音、熱等的分析，結(jié)合多物理場進(jìn)一步優(yōu)化本體。Maxwell還可以自動生成ROM模型，在Simplorer中考慮本體的影響進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
圖（3） Maxwell仿真流程
以一臺三相變壓器為例，采用Maxwell 2019 R1 Transient 求解器，模型如圖（4）所示。內(nèi)側(cè)線圈低壓，外側(cè)線圈高壓。
圖（4） 變壓器短路模型
2.1 Transient求解設(shè)定
繞組連接方式設(shè)定Y,y0連接，繞組激勵為短路電流下的工頻正弦函數(shù)。設(shè)定好的繞組激勵如下圖（5）、求解設(shè)置如下圖（6）所示。
圖（5） 變壓器繞組激勵
圖（6） 求解設(shè)置
2.2 結(jié)果分析
首先反查網(wǎng)格、輸入的正確與否，見如下圖（7）、圖（8）、圖（9）所示，結(jié)果可用。漏磁場、電動力密度分布如圖（10）、圖（11）所示。鐵芯材料飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度1.95T，可見t=0s時(shí)刻，對應(yīng)于A相電流最大，A相芯柱已達(dá)飽和，A相高低壓線圈間漏磁最大，漏磁云圖如圖（12）所示，輻向漏磁和軸向漏磁分別如圖（13）、圖（14）所示。類似的可以分析其它時(shí)刻另外B/C兩柱的飽和情況與理論相符。軸向和輻向漏磁的仿真設(shè)置步驟如下圖（15）、圖（16）、圖（17）所示。具體步驟如下：打開Caculator場計(jì)算器，Input一欄選擇Quantity，然后選擇磁感應(yīng)強(qiáng)度B，接著在Vector欄選擇Scal?,分別選擇ScalarX(輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度分量)、ScalarY(軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分量)，并分別寫出輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度分量表達(dá)式，存為Named Expression 表達(dá)式，給出一個(gè)名稱例如Bx即可進(jìn)行輸出。同樣地方法，可以輸出軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度。
圖（7） 網(wǎng)格劃分
圖（8）高壓側(cè)輸入電流
圖（9）低壓側(cè)輸入電流
圖（10）t=0s時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
圖（11）t=0s時(shí)刻電磁力密度
圖（12）幅值磁感應(yīng)強(qiáng)度 圖（13）輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度 圖（14）軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度
圖（15） 求取磁感應(yīng)矢量x（輻向）分量
圖（16） 求取磁感應(yīng)矢量x（輻向）分量
圖（17） 輸出輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度
2.3 定性分析與仿真對比
在Eddycurrent求解器中，可以輸出窗口內(nèi)漏磁場的輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度、軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著空間的變化情況如下圖（18）、圖（19）所示。圖（18）、圖（19）是在原副邊的窗口內(nèi)畫一條線（如圖（20）所示紅色線框內(nèi)的藍(lán)色線條）線上取出的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。圖（18）可看出輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度兩端大中間小。圖（19）可看出軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度兩端小中間大。定性分析以繞組中心點(diǎn)展開，根據(jù)安匝定律，軸向與輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變化與仿真一致。從圖（18）可看出，輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度較小，可見橫向漏磁較小。從圖（19）可看出，軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，可從設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
圖（18） 輸出輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度
圖（19） 輸出軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度
圖（20） 原副邊繞組中間的磁感應(yīng)強(qiáng)度取值線條
3 Mechanical抗短路能力校核
輻向力對內(nèi)繞組是向內(nèi)的壓力（壓縮應(yīng)力），對外繞組是向外的張力（拉應(yīng)力）。輻向力的故障模式結(jié)合向內(nèi)和向外的力不同，向外的拉應(yīng)力以導(dǎo)線材料的彈性極限判斷，向內(nèi)的壓縮力取決于材料的彈性模量和幾何結(jié)構(gòu)。軸向力作用下繞組的故障類型有幾類，需要結(jié)合產(chǎn)品設(shè)計(jì)采用相應(yīng)的判據(jù)。如上文所述，電磁分析可以獲得空間和時(shí)間域內(nèi)的電動力分布，仿真流程上，Maxwell和Mechanical在Workbench下耦合如圖（21）所示。耦合方式相同.Mechanical 仿真獲得形變云圖、最大應(yīng)力點(diǎn)等物理量，判據(jù)上結(jié)合動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定進(jìn)行相應(yīng)的分析和判斷。
圖（21）ANSYS Workbench平臺
圖（22）導(dǎo)入電磁力
圖（23）高壓線圈向外鼓趨勢
圖（24）低壓線圈向內(nèi)凹趨勢
根據(jù)計(jì)算，低壓繞組最大應(yīng)力出現(xiàn)在最外圈的上端，為30kg/cm^2，高壓繞組的最大應(yīng)力出現(xiàn)在最內(nèi)圈的下端，最大應(yīng)力為87kg/cm^2，高壓繞組軸向力為250N，低壓繞組軸向力為3707N，均滿足此次設(shè)計(jì)要求。
4 總結(jié)
本文通過三維仿真求得了電動力密度的分布。并通過二維漏磁場的仿真獲得了軸向和輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。仿真結(jié)論和定性分析相吻合，借此設(shè)計(jì)工程師可以參考漏磁場改善設(shè)計(jì)，進(jìn)一步提升設(shè)計(jì)的可靠性。
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