基于FRA- 開關電源的測量 廣州金升陽科技有限公司 吳偉
摘要： 本文從小信號的角度來看通過對反饋環路注入一擾動信號對整個產品造成的影響，來衡量產品的穩定性，再利用環路分析儀檢測環路做定量的分析，其結果以便于日后工作的改進，從而提高產品的可靠性。
關鍵詞：反饋環路、帶寬、相位裕量、增益裕量、穩定性
title: a mearurement of swtich power supply based on FRA
ABSTRACT: THIS article describes the affection to the whole product, which is because of injecting a perturbation signal into feedback loop,to evaluate the stability, then by the use the frequency response analyzer equepiment gets an accurate result ,and the result is used for improvement ,as well as improve the products' reliablity.
keywords: feedback loop bandwidth phase margin gain margin stablity
隨著電子，自控，航天，通訊，醫療器械等技術不斷向深度和廣度的發展，勢必要求為其供電的電源要有更高的穩定性，即不僅要有好的線性調節率、負載調節率還要有快速的動態負載響應。而這些因素都和控制環路有關，控制環路一般工作在負反饋狀態，稱之為電壓負反饋。如果變換器中沒有用到反饋控制環路（即下圖1 中H 部分），其傳遞函數一般為 其中G 為輸入濾波、功率變換、整流濾波部分等因數的乘積（因為其為級聯的形式，所以本文中以總的乘積因子G 來表示），可以看出輸出隨著輸入的變化而成線性的變化，但是由于整流、濾波網絡在整個時域的非線性，實際上這種變化應該是近似于線性，所以當輸入電壓改變的時候并不能很好的起到穩壓的作用；如果反饋環路設計的不好，對于負載的瞬態改變，環路不能做出及時恰當的調整，那么輸出電壓瞬間會偏高或者偏低，甚至有可能造成電源系統的振蕩，對下一級構成損壞。此時能夠對環路測量就顯得很重要了，那么環路部分又是怎樣影響整個回路的呢？參考金升陽公司寬壓或者AC-DC 系列產品，此時下圖表示的是反饋環路控制部分中的運放的環增益模型，其傳遞函數為
其中G ：開環增益，H ：反饋系數，GH ：環增益（可以通過圖1 中推導看出）
圖 1.Feed back
一、環增益穩定的標準：
由傳遞函數 有，因為放大器的開環增益G 是頻率的函數，會隨著頻率的增加而減小，同時也和放大器的相位有關，當GH= -1 ，則其傳遞函數的值為∞，即增益是無窮大的，可以認為任意小的輸入擾動都能引起輸出的無窮大，如果這種輸出無窮大的信號再反饋到功率變換環節，勢必會造成最后輸出的振蕩，整個系統因而不再穩壓。所以說可以通過分析GH 的增益和相位來判斷系統的穩定性。
又因為當GH= -1 時是振蕩的，所以有相移∠GH 是18 0° |GH|=1 （0dB ）。 所以要使運放穩定需要滿足以下條件：1. 相位條件就是要其相移要小于18 0°，即要有45 度以上的裕量；2. 還要滿足增益條件即要有12dB 以上的裕量；3. 穿越頻率按20dB/Dec 閉合。相關解釋下文給出。
二、 Bode 圖的基礎：
由上文知我們可以通過環增益GH的頻率特性來判斷系統的穩定性，而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的頻率特性可以用Bode圖(見圖2)來表示，并且系統的穩定性可以通過Bode圖中的相位裕量(phase margin) ,增益裕量(gain margin)，穿越頻率(crossover frequency)來衡量。其中 相位裕量(phase margin)是指：在頻率-相位曲線上，當環路增益為單位增益時實際相位延遲與360deg 間的差值，以度(deg)為單位表示，見圖2。 增益裕量(gain margin)是指: 在頻率-增益曲線上，當總相位延遲為360deg 時，增益低于單位增益的量，以分貝(dB)為單位來表示，見圖2。
穿越頻率(crossover frequency)也有資料稱之為頻帶寬度等是指：在頻率-增益曲線上，增益為零時所對應的頻率值，見圖2。
圖 2 Bode plot&# 8226; Gain margin&# 8226; Phase margin
增益裕量(gain margin) 為了不接近不穩定點，一般認為12dB 以上是必要的。
穿越頻率(crossover frequency) 頻帶寬度的大小可以反映控制環路響應的快慢。一般認為帶寬越寬，其對負載動態響應的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復時間也就越快，系統從而可以更穩定。但是由于受到右半平面零點的影響，以及原材料、運放的帶寬不可能無窮大等綜合因素的限制，電源的帶寬也不能無限制提高，一般取開關頻率的1/20~1/6 。
三、環路的測試
對環路的增益和相位的測量，我們可以通常可利用頻率響應分析儀(FRA) 或增益- 相位分析儀進行測量。這些儀器是通過對采樣獲得的模擬信號進行預處理，然后通過A/D 轉換，再利用DFT （離散傅里葉變換）運算求得增益和相位，最后用曲線（Bode plot ）表示出來。
本文將以株式會社NF 公司的頻率響應分析儀(FRA5087) 來做分析，主要按照下邊的接線圖來進行，注意環節是注入電阻的位置，以及大小，為了減小測量誤差，實驗一般選取50~100Ω 的電阻；有關擾動信號的大小我們可以在測試的過程中通過示波器來讀出，也可以利用FRA 的振幅壓縮（Amplitude compression ）功能來設置，不過要求擾動的幅度不能超過輸出電壓的5% 。否則測出來的結果是不準確的。
圖 3 FRA測量時注入電阻的位置及接線
四、開關電源穩定性測試舉例：
在了解影響產品穩定性的因素和判定準則以及怎樣來檢測產品后，就可以對所測的產品的結果進行分析了，下面就以金升陽公司寬壓系列的一款產品來做實驗，實際接線部分見圖3 ，測試結果如圖4 。
圖 4 Magnitude and phase of loop gain for nominal input voltage at full rated power and 25℃
在這一例子中，從上圖可以看出其增益裕量是-39.3dB，相位裕量是87.8deg,帶寬是315.5Hz，并且在0dB 以上增益是按-20dB/decade衰減，對照上面的標準初步判斷系統是穩定的，但是87.8deg的相位裕量其動態響應是欠阻尼的，其實可以通過對誤差放大器補償網絡在稍低的頻率下滑落（roll off）來實現。在保證相位裕量的前提下，在0dB 以下增益是按-40dB/decade衰減，從而更有利于抑制高頻干擾，使其達到最佳響應；
0dB 交點對應的頻率為315.5Hz ，從理論的角度上來說，對于300KHz 的開關頻率，實測的帶寬可能導致控制環的響應有些慢，不利于系統的暫態穩定。更高的帶寬，可以使更小的輸出濾波電容便可以產生較小的紋波電壓，這樣也可以減少原材料的使用和模塊電源的體積，從而使模塊電源變得更節能。考慮到非常保守的增益和相位裕量，當然也可以對誤差放大器的補償環節進行一些小的改動，合理的提升帶寬，使系統達到更快的響應，提高穩定性。
五、總結：
本文從反饋環路注入擾動信號的角度來反映開關電源穩定性，給出穩定性的標準，Bode圖的認識，FRA的使用包括擾動信號的注入、環路特性的測量，以及實驗結果的簡單分析，最后提出需要更改的地方。當然系統的穩定性也可以由時域的方式來做定性的分析，但是通過頻率響應分析儀卻可以在頻率域上定量的求出，從而對系統的性能做出更直觀的判斷。
參考文獻：
[1]：《運算放大器的穩定性》Tim Green 德州儀器公司.
[2]：《測量開關電源閉環反饋響應》Ken Salz Clarke-Hess通信研究公司.
[3]：《Frequency response analyzer》instruction NF Corporation.
[4]：《Small-signal analysis and control design of isolated power supplies with opt coupler feedback》Yuri Panov and Milan Jovanovich . Power electronic laboratory Delta corporation.
